被不到三个月的猫抓伤和咬伤后，需要采取以下措施：
1.清洗伤口：用肥皂水和清水冲洗伤口15分钟以上，以去除伤口内的病毒。
2.消毒处理：用碘酒或酒精消毒伤口。
3.接种狂犬疫苗：狂犬病是一种致命的疾病，一旦发病，死亡率几乎为100%。因此，被猫抓伤和咬伤后，需要及时接种狂犬疫苗。接种时间为第0天、第3天、第7天、第14天和第28天，共5针。
4.观察猫的健康状况：猫在狂犬病发作前可能没有任何症状，但在发病后会出现异常行为，如攻击性、乱叫、流涎、抽搐等。如果猫在10天内没有死亡，那么人感染狂犬病的风险就会降低。
5.就医处理：如果伤口较深或出现感染症状，需要及时就医，进行清创处理和抗生素治疗。
需要注意的是，狂犬病的潜伏期通常为1-3个月，但也可能长达数年。因此，接种狂犬疫苗后，需要定期进行检查，以确保身体内产生了足够的抗体。如果被咬伤的部位是头面部、手部或生殖器等部位，或者猫的来源不明，那么还需要接种狂犬病免疫球蛋白。
此外，孕妇、儿童和免疫力低下的人群感染狂犬病的风险更高，因此需要更加重视。如果不确定是否需要接种疫苗，可以咨询医生的意见。同时，为了预防狂犬病的发生，建议不要与陌生的猫接触，避免被猫抓伤和咬伤。如果家中有猫，需要定期给猫接种狂犬疫苗，并且注意观察猫的健康状况。