手指肿胀痒痛变粗红肿的原因和解决方法如下：
1.感染：手指感染细菌、病毒或真菌等病原体时，可能会出现红肿、疼痛和瘙痒等症状。如果是感染引起的，需要使用抗生素、抗病毒或抗真菌药物进行治疗。同时，要保持手指清洁，避免感染扩散。
2.过敏：接触过敏原，如某些化学物质、金属、植物等，可能会导致手指过敏反应，出现肿胀、痒痛和红肿等症状。如果是过敏引起的，需要避免接触过敏原，并使用抗过敏药物进行治疗。
3.关节炎：手指关节炎是一种常见的疾病，可能会导致手指肿胀、疼痛和僵硬等症状。治疗方法包括使用药物、物理治疗和手术治疗等。
4.外伤：手指受伤，如扭伤、骨折或挫伤等，可能会导致手指肿胀、疼痛和红肿等症状。治疗方法包括休息、冷敷、热敷和使用止痛药等。
5.其他：系统性疾病，如类风湿关节炎、系统性红斑狼疮等，也可能会导致手指肿胀、疼痛和红肿等症状。治疗方法包括使用药物、免疫抑制剂和生物制剂等。
需要注意的是，如果手指肿胀痒痛变粗红肿的症状持续时间较长或加重，建议及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。同时，在日常生活中，要注意保持手指清洁，避免受伤和感染，避免接触过敏原，保持良好的生活习惯和饮食习惯，有助于预防手指肿胀痒痛变粗红肿等症状的发生。