婴儿眼睛红肿流泪可能由以下原因引起：一是过敏，二是结膜炎，三是先天性泪道阻塞。
一、过敏：当婴儿眼睛部位接触到如花粉、杨絮、粉尘等变应原时，会因为变应原的刺激而出现眼睛红肿、流眼泪的情况，同时往往还伴有瘙痒症状。这主要是由于变应原进入眼部后引发了机体的过敏反应，导致眼部组织出现一系列的变化，如血管扩张、组织水肿等，进而引起眼睛红肿和流泪。
二、结膜炎：结膜炎属于常见的眼部疾病。如果平时不注重婴儿眼部的卫生，就可能致使眼部受到细菌感染从而引发结膜炎。在炎症的刺激下，会有眼睛泛红、流泪、分泌物增多等表现。炎症会对眼部组织造成刺激和损伤，使得眼部出现充血、渗出等情况，进而产生这些症状。
三、先天性泪道阻塞：先天性泪道阻塞是因为泪道在鼻子里面的开口在出生时未能自然开放，而是被一层薄膜所封闭，这样泪液无法正常流到鼻子里，只能从眼睛流出，其首发症状通常为流泪和流脓。这种情况是由于先天发育异常导致泪道的结构和功能出现问题，使得泪液不能按照正常的途径排出。
综上所述，当婴儿出现眼睛红肿流泪的症状时，需要根据具体情况进行分析和判断，以便采取合适的治疗措施。