四个月宝宝轻微咳嗽有自愈的可能。具体如下：
一、着凉感冒引起的轻微咳嗽，如果宝宝抵抗力较好，多喝温热白开水，可能3至5天自愈。因为宝宝着凉感冒后，身体会启动自身的免疫机制来对抗病毒。多喝温热白开水可以帮助缓解喉咙不适，促进新陈代谢，有助于恢复。
二、吸入粉尘或冷空气引起的偶尔咳嗽几声，通过脱离当前环境，有自愈可能。当宝宝吸入粉尘或冷空气时，会刺激呼吸道导致咳嗽，而脱离这种不良环境后，呼吸道可逐渐恢复正常状态，咳嗽也就可能停止。
三、但若是呼吸道感染引起的咳嗽，如支气管炎、肺炎等，通常需要药物治疗。可给予阿奇霉素、罗红霉素、头孢克洛等抗感染药物，以促进炎症消退来改善咳嗽，不然可能使病情进一步加重。这是因为呼吸道感染后，仅靠宝宝自身的免疫系统可能难以有效清除病菌，需要借助药物的作用来控制感染，缓解咳嗽等症状。
所以当宝宝出现轻微咳嗽时，建议尽早前往医院，让医生判断病情后给予相应处理，以避免延误病情导致不良后果。