嘴周围过敏发红发痒，可能是接触性皮炎、口周皮炎、湿疹等疾病引起，也可能是食物、药物过敏导致。以下是一些处理建议：
1.避免刺激：避免食用辛辣、刺激性食物，如辣椒、花椒、姜等；避免使用刺激性化妆品、口红等；避免搔抓、摩擦嘴周皮肤，以免加重症状。
2.保持皮肤清洁：用温水清洗嘴周皮肤，避免使用碱性肥皂或洗面奶；清洗后及时涂抹保湿霜，保持皮肤湿润。
3.就医诊治：如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医。医生会根据具体情况进行诊断，并给予相应的治疗。治疗方法包括外用药物（如糖皮质激素软膏、炉甘石洗剂等）、口服药物（如抗组胺药、维生素C等）、光疗等。
4.注意饮食：避免食用易过敏的食物，如海鲜、芒果、花生等；多吃新鲜蔬菜和水果，补充维生素C和维生素B。
5.避免诱因：找出并避免接触过敏原或刺激物，如化妆品、口红、紫外线等。
6.注意防晒：嘴周皮肤容易受到紫外线伤害，导致过敏症状加重。建议在户外活动时，涂抹防晒霜或戴遮阳帽、口罩等。
7.保持心情愉悦：精神紧张、焦虑等情绪可能会加重过敏症状。建议保持心情愉悦，避免过度紧张和焦虑。
需要注意的是，以上建议仅供参考。具体治疗方法应根据个人情况和医生的建议进行选择。同时，如果症状持续不缓解或出现其他不适，应及时就医。