39度发烧的处理方式包括：一、及时口服非甾体抗炎药退热，成人可服布洛芬缓释胶囊、对乙酰氨基酚等，儿童可服布洛芬混悬液、对乙酰氨基酚滴剂等，儿童用药需依据不同年龄和体重，不可随意自行用药；二、进行物理降温，如用凉毛巾头部冷敷、温水全身擦浴，同时要多喝水、多排尿，饮食清淡，注意补充电解质，保持室内温度适宜；三、多休息，避免运动或过度劳累；四、孕妇或哺乳期发热禁用布洛芬，可用对乙酰氨基酚；五、老年人使用退热药需注意，一是警惕肾功能，依说明书调整用量或必要时减量，二是服药后大量出汗要警惕低血压，需监测血压并及时补充水和电解质。无论成人还是儿童，39度体温较高，若持续不降且有明确感染症状如咳嗽、咳黄痰、腹痛腹泻等，或有其他明确基础疾病如肿瘤、血液病、自身免疫病等，以及老年人若出现昏迷伴体温明显升高，建议尽快就医，完善血常规等专科检查，明确是否为病毒或细菌感染等原因导致发热，并据结果进行相应治疗。
总结概括提示：本文详细阐述了39度发烧的多种处理方式，包括药物治疗、物理降温、休息要求，以及特殊人群如孕妇、哺乳期妇女、老年人的用药注意事项，还强调了在特定情况下应及时就医检查和治疗。