过敏性鼻炎引起眼睛痒的原因主要与过敏反应有关，具体原因如下：
1.鼻泪管相通：鼻腔和眼睛通过鼻泪管相通，过敏性鼻炎时炎症可累及鼻泪管，导致眼泪引流不畅，眼泪刺激眼部引起瘙痒。
2.过敏递质释放：过敏性鼻炎患者接触过敏原后，体内会释放大量过敏递质，如组胺、白三烯等。这些过敏递质可作用于眼部，引起眼睛痒。
3.神经反射：过敏性鼻炎引起的鼻部症状，如鼻塞、流涕等，可导致患者频繁用手揉鼻、挖鼻，通过神经反射引起眼部瘙痒。
针对过敏性鼻炎引起的眼睛痒，可采取以下措施缓解：
1.治疗过敏性鼻炎：使用鼻用糖皮质激素、抗组胺药等药物治疗过敏性鼻炎，控制炎症，减少过敏递质的释放，从而缓解眼部症状。
2.眼部治疗：可使用人工泪液、冷敷等方法缓解眼部瘙痒。如果症状严重，可使用抗组胺药或肥大细胞稳定剂滴眼。
3.避免过敏原：尽量避免接触过敏原，如花粉、尘螨、动物毛发等。保持室内清洁，定期更换床上用品，减少过敏原的积聚。
4.眼部清洁：用生理盐水冲洗或冷敷眼部，有助于减轻眼部炎症和瘙痒。
5.调整生活方式：保持充足的睡眠，避免过度用眼，注意眼部休息。避免食用辛辣、刺激性食物，戒烟戒酒。
需要注意的是，如果眼部症状持续不缓解或加重，建议及时就医，排除其他眼部疾病。同时，治疗过敏性鼻炎需要长期管理，遵医嘱用药，定期复诊，以控制症状，减少眼部并发症的发生。