宝宝反复发烧、咳嗽和呕吐可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因和建议的处理方法：
1.感染：这是最常见的原因之一，可能是病毒、细菌或其他感染引起的。宝宝可能会出现发热、咳嗽、呕吐等症状。
治疗方法：如果宝宝的症状不严重，可以先观察一段时间，给宝宝多喝水，保持室内通风。如果症状持续或加重，需要带宝宝去看医生。医生可能会根据症状和检查结果开一些药物，如退烧药、止咳药和抗生素等。
药品推荐：对乙酰氨基酚（如泰诺林）、布洛芬（如美林）等退烧药；氨溴索（如沐舒坦）、氨溴特罗（如易坦静）等止咳药；阿莫西林、头孢克洛等抗生素。
2.呼吸道感染：宝宝可能患有感冒、肺炎或其他呼吸道感染，导致咳嗽和呕吐。
处理方法：保持宝宝的呼吸道湿润，可以使用加湿器增加空气湿度。鼓励宝宝多喝水，有助于缓解咳嗽和呕吐。如果宝宝咳嗽严重，影响睡眠或呼吸，医生可能会开一些止咳药。
就医提醒：如果宝宝出现呼吸急促、喘息、口唇发紫等异常情况，应立即就医。
3.胃肠道问题：消化不良、胃炎、肠炎等胃肠道问题也可能引起呕吐。
处理方法：避免给宝宝喂食过多或过杂的食物，保持饮食清淡易消化。可以给宝宝服用一些益生菌，帮助调节肠道菌群。如果宝宝呕吐严重，无法进食或饮水，应及时就医，以防脱水。
就医提醒：如果宝宝的呕吐物带有血丝、黄绿色液体或有其他异常，应尽快就医。
4.过敏：宝宝可能对某些食物、药物或环境过敏，引起咳嗽、呕吐等症状。
处理方法：找出可能引起过敏的物质，并避免宝宝接触。如果症状严重，需要就医并使用抗过敏药物。
就医提醒：如果宝宝有过敏史，应告知医生。
5.其他原因：脑炎、中耳炎、心脏病等也可能导致宝宝反复发烧、咳嗽和呕吐。
处理方法：这些情况比较严重，需要及时就医，进行详细的检查和诊断，以确定病因并采取相应的治疗措施。
需要注意的是，每个宝宝的情况都不同，如果宝宝的症状持续或加重，或者出现其他异常情况，应及时就医。在等待就医的过程中，要密切观察宝宝的情况，包括体温、呼吸、精神状态等，确保宝宝的安全和舒适。同时，要注意给宝宝补充水分和营养，以防止脱水和电解质紊乱。