妈妈发烧时是否可以继续喂奶，需要根据具体情况来判断。一般来说，如果妈妈的发烧是由普通感冒、流感等引起的，且没有使用哺乳期禁用的药物，那么可以继续喂奶。但如果妈妈的发烧是由乳腺炎等感染性疾病引起的，或者使用了哺乳期禁用的药物，那么就不可以继续喂奶。
以下是具体的分析和建议：
1.普通感冒、流感等：这些疾病通常是由病毒引起的，不会通过乳汁传染给宝宝。而且，妈妈体内的抗体可以通过乳汁传递给宝宝，增强宝宝的抵抗力。因此，如果妈妈的症状不严重，可以多喝水、多休息，继续喂奶。但如果妈妈的症状比较严重，如高热、咳嗽、喉咙痛等，可以在医生的指导下使用一些哺乳期安全的药物，如对乙酰氨基酚等，并在服药后4小时内暂时不喂奶，以减少药物对宝宝的影响。
2.乳腺炎：乳腺炎是哺乳期妈妈常见的疾病，通常由细菌感染引起。如果妈妈的乳房出现红肿、疼痛、发热等症状，可能会影响乳汁的质量和分泌量，还可能导致宝宝感染。因此，在这种情况下，建议妈妈及时就医，在医生的指导下使用抗生素治疗，并暂停喂奶，直到乳房症状完全消失。
3.其他感染性疾病：如果妈妈患有其他感染性疾病，如手足口病、水痘等，也需要暂停喂奶，以免传染给宝宝。
4.哺乳期禁用的药物：有些药物可能会对宝宝产生不良影响，如某些抗生素、抗抑郁药、镇静药等。如果妈妈需要使用这些药物，应该在医生的指导下选择哺乳期安全的药物，并在服药期间暂停喂奶，具体时间根据药物的半衰期和宝宝的情况而定。
总之，妈妈发烧时是否可以继续喂奶，需要综合考虑妈妈的病情、用药情况和宝宝的健康状况。如果妈妈对自己的情况不确定，建议及时咨询医生，以确保宝宝的健康和安全。