2岁多宝宝支气管炎咳嗽，可采取以下方法治疗：
1.一般治疗：保持室内空气流通，注意休息，多喝水，饮食以清淡、易消化为主。
2.对症治疗：
祛痰止咳：可使用氨溴索、氨溴特罗等祛痰药物，也可使用远志糖浆、小儿止咳糖浆等止咳药物。
平喘：如果咳嗽较为剧烈或伴有喘息，可使用支气管扩张剂，如沙丁胺醇、特布他林等。
3.对因治疗：
抗菌药物：如果是细菌感染引起的支气管炎，可使用抗生素，如阿莫西林、头孢呋辛等。
抗病毒药物：如果是病毒感染引起的支气管炎，可使用利巴韦林、阿昔洛韦等抗病毒药物。
4.中医治疗：
中药：可使用小儿肺热咳喘口服液、小儿咳喘灵颗粒等中药治疗。
推拿按摩：可通过推拿按摩患儿的肺俞穴、膻中穴、天突穴等穴位，以缓解咳嗽症状。
需要注意的是，以上治疗方法应在医生的指导下进行，根据患儿的具体情况选择合适的治疗方案。同时，家长应密切观察患儿的病情变化，如有异常应及时就医。