被家养打了疫苗的狗狗咬伤后，通常情况下不需要打针，但需要采取以下措施：
1.清洗伤口：立即用肥皂水和清水冲洗伤口15分钟以上，以去除伤口内的病毒。
2.消毒处理：用碘酒或酒精消毒伤口。
3.观察伤口：如果伤口较小较浅，可以自行观察10天，如果狗狗在10天内没有发病死亡，那么伤者通常可以排除狂犬病感染的可能。如果伤口较大较深，或者无法确定狗狗的健康状况，应及时就医，并告知医生被咬伤的情况。
4.就医处理：医生会根据伤口的情况进行处理，并根据需要注射破伤风抗毒素或狂犬病疫苗。
5.注意事项：在伤口愈合期间，应注意保持伤口清洁、干燥，避免感染。同时，应密切观察伤口周围的情况，如果出现红肿、疼痛、发热等异常症状，应及时就医。此外，被咬伤后应避免饮酒、喝浓茶或咖啡等刺激性饮料，避免剧烈运动。
需要注意的是，虽然家养的狗狗已经注射了疫苗，但仍有可能携带狂犬病毒，因此被咬伤后应及时采取上述措施，并根据医生的建议进行处理。同时，如果狗狗在咬伤人后10天内没有发病死亡，伤者也应继续完成剩余的疫苗接种程序，以确保预防效果。