通常来说，咳嗽时肝区疼痛可能由长期剧烈咳嗽、肝炎、胆囊炎等原因导致。具体如下：
一、长期剧烈咳嗽：如果患者长时间处于剧烈咳嗽的状态，可能会对肝区造成牵扯，进而引起咳嗽时肝区疼痛。这种情况下，患者应注重休息，日常饮食保持清淡。
二、肝炎：咳嗽肝区疼痛或许是肝炎引发的，其通常和病毒感染、细菌感染等因素相关。患者除了咳嗽肝区疼痛外，可能还伴有恶心、食欲减退等表现。治疗时可遵医嘱使用双环醇片、复方甘草酸苷片等药物。
三、胆囊炎：咳嗽肝区疼痛也可能是胆囊炎造成的，一般与胆囊管梗阻、细菌入侵等因素有关。患者除了该症状外，可能还会有右上腹剧痛、呕吐等症状。对此可遵医嘱应用盐酸哌替啶片、硫酸阿托品注射液等药物进行治疗。
总之，当出现咳嗽肝区疼痛时，要考虑多种可能的原因，应根据具体情况进行诊断和治疗。