病毒性感冒持续发高烧的应对方法包括：一、一般治疗：发烧时会大量消耗体内水分，所以患者要多饮水，以预防脱水，同时要保持室内空气流通，温湿度适宜，避免受凉，此外可适当隔离以防止感染进一步加重。二、药物治疗：可在医生指导下使用抗病毒药物如磷酸奥司他韦胶囊、利巴韦林胶囊、扎那米韦吸入粉雾剂等进行抗病毒治疗，同时可服用对乙酰氨基酚片、布洛芬缓释胶囊、尼美舒利分散片等帮助退烧。三、对症治疗：若患者继发细菌感染，应遵医嘱酌情添加抗生素类药物如阿莫西林胶囊、头孢拉定胶囊、头孢克肟胶囊等进行治疗；咳嗽症状明显者，可给予氢溴酸右美沙芬片、复方磷酸可待因口服溶液、枸橼酸喷托维林片等药物进行治疗。除了以上方法外，还需要做好生活管理、病情监测等。
总结概括提示：本文详细阐述了应对病毒性感冒持续发高烧的多种方法，包括一般治疗的注意要点、药物治疗的具体药物选择以及对症治疗的措施等，同时强调了还要做好相关辅助工作。