宝宝出现咳嗽且喘气呼哧呼哧时，主要的处理方式如下：
一、改变体位：
当宝宝喘气极为不舒畅时，应避免其处于平卧位，可适当抬高体位，将头部和上肢略微抬高，这样做对于咳嗽和呼吸不畅可能会起到一定的帮助作用。
二、提高湿度：
改善环境湿度，能够在一定程度上缓解宝宝的咳嗽和气喘情况。
三、对症用药：
1.急性感染：
(1)如呼吸道合胞病毒、腺病毒感染引发的毛细支气管炎，宝宝咳嗽、喘气声音会比较重，可以进行雾化治疗。可以运用布地奈德、异丙托溴铵、沙丁胺醇等药物，以缓解宝宝的毛细血管痉挛状态，使喘憋和咳嗽得以缓解，必要时还可使用抗病毒的药物进行治疗；
2.过敏：
(1)若宝宝咳嗽喘气声音较重且可能与过敏有关，可以依据程度，适当给宝宝使用布地奈德、沙丁胺醇或者β受体激动剂等进行治疗。也可以适当使用全身的茶碱类药物、糖皮质激素类药物，或者白三烯受体拮抗剂类的药物，以控制过敏反应。
总结概况提示：当宝宝出现咳嗽且喘气异常时，可通过改变体位、提高环境湿度以及对症用药等方式来处理，用药要根据具体情况选择合适的药物，如针对急性感染和过敏等情况分别有相应的药物治疗方案。