咳嗽时伴有头疼，可能是以下原因引起：
1.感染：咳嗽可能是呼吸道感染的症状，如感冒、流感、肺炎等。感染会导致炎症和刺激，从而引起头疼。
2.咳嗽剧烈：长时间或剧烈的咳嗽会导致头部肌肉紧张和收缩，引起头疼。
3.过敏或过敏反应：过敏引起的咳嗽可能伴有头疼。过敏原如花粉、灰尘、宠物毛发等可以刺激呼吸道，引发咳嗽和头疼。
4.鼻窦炎：鼻窦感染或炎症可以导致头疼，并可能伴有咳嗽。
5.气压变化：高海拔地区或气候变化时，气压的变化可能引起头疼，同时也可能刺激呼吸道导致咳嗽。
6.药物副作用：某些治疗咳嗽或其他疾病的药物可能会引起头疼。
7.其他潜在原因：如头部受伤、高血压、脑血管疾病等。
以下是一些可能的解决方法：
1.治疗咳嗽：根据咳嗽的原因进行相应的治疗。如果是感染引起的，可以使用抗生素或抗病毒药物；如果是过敏导致的，可以使用抗过敏药物；如果是其他原因引起的，医生可能会给予相应的治疗。
2.控制咳嗽：尽量减少咳嗽的发作，可以通过喝水、休息、避免刺激物等方式来缓解。
3.缓解头疼：如果头疼严重，可以使用非处方的头疼药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。但请务必按照药品说明书的建议使用。
4.保持充足的水分摄入：喝足够的水有助于缓解咳嗽和头疼。
5.就医咨询：如果咳嗽和头疼持续时间较长或严重影响生活质量，应及时就医。医生会根据具体情况进行诊断，并制定个性化的治疗方案。
需要注意的是，某些情况下，咳嗽和头疼可能是严重疾病的症状，如肺炎、脑膜炎等。如果出现其他异常症状，如高热、呼吸困难、意识不清等，应立即就医或拨打急救电话。此外，避免自行使用药物治疗，尤其是抗生素，应在医生的指导下使用。如果对咳嗽和头疼的原因或治疗有任何疑问，最好咨询医生的建议。