咳嗽时脑袋疼的原因和可能的解决方法如下：
1.剧烈咳嗽导致头部血管扩张或牵拉：咳嗽时胸腔压力增加，剧烈咳嗽会导致头部血管扩张或牵拉，从而引起脑袋疼痛。此外，剧烈咳嗽还可能导致胸部肌肉疼痛，牵涉到头部引起疼痛。
针对这种情况，首先要治疗咳嗽。可以在医生的指导下使用止咳药物，如右美沙芬、喷托维林等。同时，还可以使用氨溴索、溴己新等化痰药物，促进痰液排出，减轻咳嗽症状。
此外，还可以通过多喝水、多休息、保持室内空气湿润等方法来缓解咳嗽。如果咳嗽症状持续时间较长或伴有其他症状，如发热、呼吸困难等，应及时就医，进行进一步的检查和治疗。
2.感染：咳嗽可能是感染的症状之一，如感冒、肺炎等。感染会导致身体炎症反应，释放炎症介质，这些炎症介质可能刺激头部血管和神经，引起脑袋疼痛。
如果咳嗽伴有发热、流涕、咽痛等症状，可能是感冒或其他上呼吸道感染。可以使用抗病毒药物或抗生素进行治疗。如果咳嗽伴有咳痰、呼吸困难等症状，可能是肺炎等下呼吸道感染，需要住院治疗。
在感染期间，应注意休息，多喝水，保持室内空气流通。避免前往人群密集的场所，防止交叉感染。
3.其他原因：脑袋疼还可能与咳嗽无关，而是其他原因引起的，如高血压、脑血管疾病、颈椎病等。
如果咳嗽时脑袋疼的症状持续不缓解，或伴有其他异常症状，如头晕、恶心、呕吐、视力模糊等，应及时就医，进行全面的身体检查，以确定病因，并进行相应的治疗。
此外，如果咳嗽是由过敏、气道高反应性等原因引起的，也可能导致脑袋疼。对于这类咳嗽，需要避免接触过敏原，使用抗过敏药物或支气管扩张剂等进行治疗。
总之，咳嗽时脑袋疼可能是多种原因引起的，如果症状持续不缓解或伴有其他异常症状，应及时就医，进行详细的检查和诊断，以便采取相应的治疗措施。