10个月的宝宝出现咳嗽、流鼻涕的情况，原因多样，且不同病因的治疗方法各异，像感冒引起的要区分细菌或病毒感染，也可能是过敏导致，若发展成肺炎则需及时住院。故而要就医明确具体病因，在医生指导下处理。
一、感冒：
1.若宝宝感冒多由病毒感染引发，会有咳嗽、流清鼻涕的表现，可遵医嘱给予口服抗病毒口服液或利巴韦林颗粒，同时口服小儿感冒颗粒等药物。
2.若是细菌感染，一般是咳嗽伴黄鼻涕，可按医嘱使用头孢克洛或阿莫西林。针对咳嗽症状，可口服氨溴特罗口服溶液。鼻腔堵塞可遵医嘱用生理盐水喷鼻清理鼻腔，症状严重时还可进行雾化吸入治疗。
二、过敏：比如宝宝添加辅食时吃了易过敏食物，或者接触了过敏的花粉、粉尘、气体等，也会出现咳嗽、流鼻涕现象，可使用治疗咳嗽、流鼻涕的药物，同时避免再进食易过敏食物。
三、肺炎：若经相关药物治疗后，宝宝咳嗽、流鼻涕症状仍未好转，不排除肺炎可能，应及时带宝宝到医院进行胸片检查。因宝宝体质娇嫩，必要时需住院进行抗生素静脉滴注治疗，定期监测血常规和影像学检查以观察病情变化。
当宝宝出现不适后，要密切观察其状态，若症状不缓解或伴有发热、发绀、精神萎靡等，要及时去医院。家长还要保证室内通风，保持空气新鲜。如果宝宝有吃手习惯，要记得勤给宝宝洗手，平时避免去人流量多和公共的场所活动。
总之，对于宝宝咳嗽、流鼻涕的情况，要仔细辨别原因，采取合适的治疗措施，同时注意日常护理和观察。