左手无名指关节痛可能是骨质增生、骨关节炎或痛风性关节炎等疾病的表现。若休息后无法缓解，应及时就医以明确病因并展开相应治疗。
一、骨质增生：当左手局部关节承受异常受力，反复受到刺激，会促使骨刺形成。若未及时处理，导致骨质增生后，骨头与骨头间的摩擦力会增大，当累及左手无名指时，便可能出现左手无名指关节痛的状况。对此，建议患者尽快就医，可在医生指导下口服布洛芬缓释胶囊、塞来昔布胶囊等药物进行治疗。
二、骨关节炎：左手手臂长期存在慢性劳损，或者机体免疫力低下时发生病毒感染等情况，都可能致使局部血液循环不良，引发炎性水肿，进而对血管、神经形成压迫并产生疼痛，此时疼痛可能沿着神经放射到左手无名指处，从而导致左手无名指关节痛。此时患者应减少关节负重和大幅度活动，及时就医后，可在医生指导下服用美洛昔康片、洛索洛芬钠片等药物进行治疗。
三、痛风性关节炎：患者体内嘌呤代谢出现异常，多余的尿酸可能积聚在关节及周围软组织，从而引发炎症，若累及左手无名指，会有左手无名指关节痛的现象，还可能伴有关节红肿、发热、乏力等症状。一般会采用非甾体抗炎药进行消炎止痛治疗，比如吲哚美辛片等以缓解症状，必要时可应用秋水仙碱片进行治疗。
总之，当出现左手无名指关节痛且休息后不能缓解时，要警惕可能是上述这些疾病，应及时就医检查和治疗，以便尽早缓解不适。