阴茎异常勃起应挂男科或泌尿外科。具体如下：
一、男科：阴茎异常勃起属于男性特有的疾病，男科作为专门治疗男性疾病的科室，当男性出现这一状况时，可优先选择到男科就诊检查。
二、泌尿外科：其治疗范畴涵盖肾脏、膀胱、尿道、前列腺、睾丸、附睾等泌尿系统以及部分男性生殖系统病变。若就诊医院没有男科，那么阴茎异常勃起的患者也可前往泌尿外科就诊检查。
阴茎异常勃起指的是阴茎持续勃起时间超过4个小时，且在射精后依然处于勃起状态。这种情况可能给患者带来诸如阴茎海绵体坏死、勃起功能障碍、早泄、尿道狭窄等危害。故而，建议阴茎异常勃起的患者尽快前往正规医院的男科或泌尿外科，在医生指导下进行相关检查以明确具体病情，并且严格遵循医嘱积极开展相应治疗，从而争取获得良好的治疗效果。
总之，当出现阴茎异常勃起时，要及时就医，选择合适的科室进行诊治，避免病情延误导致不良后果。