睡醒眼睛有红血丝可能由以下原因导致：
一、过度劳累：如果患者长期熬夜、睡眠不足，可能会使眼压升高，进而导致眼睛充血并伴有疼痛感。这种情况下，患者需要及时调整作息时间，保证充足的睡眠，让眼睛得到充分的休息，以缓解症状。
二、结膜炎：通常由细菌感染引起，细菌刺激眼睛血管，会造成局部出血症状。对此，患者通常可在医生指导下使用药物进行治疗，如氯霉素滴眼液、更昔洛韦滴眼液等，以改善症状。
三、角膜炎：一般是感染导致的，角膜周围血管受到刺激后会出现充血现象。患者通常也可遵医嘱使用药物进行治疗，如甲泼尼龙片、氯霉素滴眼液等。
总之，当睡醒后眼睛有红血丝时，应根据具体情况进行相应的处理，必要时应及时就医，以便明确原因并进行针对性治疗。