睡醒眼睛有红血丝可能由以下原因导致：
一、过度劳累：若患者长期熬夜、睡眠不足，可能会使眼压升高，进而导致眼睛充血并伴有疼痛感。对此，患者应及时调整作息，保证充足睡眠，让眼睛得到充分休息，以缓解眼部充血症状。
二、结膜炎：通常由细菌感染引起，细菌刺激眼睛血管可造成局部出血。患者可在医生指导下使用药物进行治疗，如氯霉素滴眼液、更昔洛韦滴眼液等，以减轻炎症和充血情况。
三、角膜炎：一般因感染所致，角膜周围血管受到刺激后会出现充血现象。患者可遵医嘱使用甲泼尼龙片、氯霉素滴眼液等药物进行治疗，改善角膜炎症和充血状态。
总之，当睡醒后眼睛有红血丝时，要根据具体情况采取相应的措施，必要时及时就医进行专业诊治。