胳膊和小腿上的皮肤干燥，可能是以下原因引起的：
1.皮肤缺水：如果皮肤长期处于缺水状态，就会变得干燥。这可能是由于环境干燥、饮水不足、过度清洁等原因导致的。
2.缺乏维生素：维生素A、E等缺乏，可能导致皮肤干燥。这种情况通常还会伴有皮肤粗糙、脱屑等症状。
3.疾病：某些疾病，如鱼鳞病、银屑病等，也可能导致皮肤干燥。
4.药物：某些药物，如抗抑郁药、降压药等，可能会引起皮肤干燥。
5.遗传：部分人可能天生皮肤干燥。
针对皮肤干燥的问题，可以采取以下措施：
1.保持皮肤湿润：使用保湿霜、身体乳液等，锁住皮肤水分。在洗澡后，趁皮肤还湿润时涂抹效果更好。
2.多喝水：每天饮用足够的水，保持身体水分充足。
3.注意饮食：多吃富含维生素A、E的食物，如胡萝卜、鱼肝油、坚果等。
4.避免过度清洁：使用温和的清洁产品，避免频繁洗澡和过度搓洗皮肤。
5.注意防晒：减少紫外线对皮肤的伤害，有助于保持皮肤水分。
6.就医治疗：如果皮肤干燥问题严重，或者伴有其他症状，如瘙痒、脱屑等，应及时就医，明确原因，并进行针对性治疗。
需要注意的是，对于某些疾病引起的皮肤干燥，需要积极治疗原发病，才能从根本上解决问题。同时，如果使用保湿产品后皮肤干燥症状没有改善，或者出现加重，应及时就医，以排除其他潜在的健康问题。