全身红点不痛不痒，可能是以下原因引起：
1.过敏：可能是由于食用、接触或吸入过敏原导致的过敏反应。过敏原可以是食物、药物、花粉、动物毛发等。除了皮肤红点外，还可能伴有瘙痒、肿胀、呼吸急促等症状。可以服用抗组胺药物（如氯雷他定、西替利嗪）来缓解症状。如果症状严重或持续不缓解，建议及时就医。
2.感染：病毒、细菌或真菌感染都可能导致皮肤红点。例如，麻疹、风疹、猩红热、水痘等病毒感染，以及链球菌感染等。除了皮肤红点外，还可能伴有发热、咳嗽、喉咙痛等其他症状。需要根据具体病因进行治疗，如抗病毒药物、抗生素等。
3.药物反应：某些药物可能引起过敏反应，导致皮肤红点。如果在服药后出现红点，应立即停止使用可疑药物，并咨询医生。
4.自身免疫性疾病：例如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等自身免疫性疾病也可能出现皮肤红点。这些疾病还可能伴有其他症状，如关节疼痛、肿胀、疲劳、发热等。需要进一步检查和治疗。
5.其他原因：还有一些其他原因可能导致皮肤红点，如血小板减少性紫癜、血管炎、内分泌失调等。
由于可能的原因较多，建议及时就医，进行详细的身体检查和诊断，以确定具体病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意避免搔抓皮肤，以免引起感染或加重症状。在就医前，应尽量避免使用可能导致过敏的药物或食物，保持皮肤清洁。