40天的宝宝吐奶很厉害可通过如下方法处理：一、改善喂奶姿势，40天宝宝消化系统尚未发育完善，若喂奶姿势不当或喂奶次数过频，易致其吐奶厉害。此时应适当改变喂奶姿势，尽可能抱起宝宝喂奶，让宝宝身体呈45度左右倾斜状态，减少躺着喂奶的次数，如此可有效改善吐奶厉害的状况。二、拍饱嗝，40天宝宝吃奶速度过快可能使胃肠道吸入空气，进而造成吐奶厉害现象。建议宝宝吃奶后，将其竖着抱起靠在肩上，轻轻拍打其后背，通过拍嗝方式排出胃内空气，能够缓解宝宝吐奶厉害的症状。
总之，对于40天宝宝吐奶厉害的情况，可以从喂奶姿势和拍嗝等方面进行处理和改善。