甲亢眼突的最佳治疗方法需要根据具体情况而定，以下是一些常见的治疗方法：
1.药物治疗：抗甲状腺药物、糖皮质激素、免疫抑制剂等药物可以减轻眼部炎症，缓解症状。
2.放射碘治疗：对于药物治疗无效或不能耐受药物治疗的患者，可考虑采用放射碘治疗。
3.手术治疗：严重的眼突可能需要手术治疗，如眼眶减压术等。
4.眼部保护：佩戴眼罩、眼药水、眼药膏等，以保护眼睛免受刺激和干燥。
5.生活方式调整：保持良好的生活习惯，如充足的睡眠、避免过度用眼、减少吸烟和饮酒等。
除了治疗方法外，以下是一些健康建议：
1.定期复查：甲亢眼突的治疗需要长期随访，定期复查甲状腺功能和眼部情况，以便及时调整治疗方案。
2.注意饮食：避免食用含碘过高的食物，如海带、紫菜等。
3.避免诱因：避免过度劳累、感染、精神刺激等诱因，以免加重病情。
4.眼部护理：避免长时间用眼，避免在强光下看书、看电视等。
5.心理调适：甲亢眼突可能会对患者的外貌和心理造成影响，患者应保持积极乐观的心态，避免焦虑和抑郁情绪。
需要注意的是，甲亢眼突的治疗方法和健康建议应根据个体情况制定，患者应在医生的指导下进行治疗和护理。