甲亢眼突的最佳治疗方法主要取决于病情的严重程度，以下是一些常见的治疗方法：
1.眼部保护：对于轻度的甲亢眼突，眼部保护是非常重要的。患者应避免长时间用眼，保持充足的睡眠，避免吸烟和饮酒，同时应避免在强光下暴露眼睛。此外，患者还可以使用人工泪液来保持眼睛湿润，缓解眼部不适。
2.药物治疗：药物治疗是甲亢眼突的常用方法之一。常用的药物包括抗甲状腺药物、糖皮质激素、免疫抑制剂等。这些药物可以减轻眼部炎症，缓解症状，但需要在医生的指导下使用。
3.放射治疗：对于中重度的甲亢眼突，放射治疗可能是一种有效的治疗方法。放射治疗可以通过破坏甲状腺组织来减轻甲亢症状，同时也可以减轻眼部炎症。
4.手术治疗：手术治疗通常用于严重的甲亢眼突，特别是那些已经导致视力受损的患者。手术治疗的目的是减轻眼部压力，恢复视力。
需要注意的是，甲亢眼突的治疗需要综合考虑患者的病情、年龄、身体状况等因素。在治疗过程中，患者需要密切配合医生的治疗，定期进行眼部检查和甲状腺功能检查，以便及时调整治疗方案。此外，患者还需要注意饮食和生活习惯的调整，保持良好的心态，积极配合治疗。