一个月大的新生儿身高增长10厘米是正常的。
新生儿的身高增长速度在出生后的前几个月会比较快，通常在前三个月内，身高会增长10厘米左右。因此，一个月大的新生儿身高增长10厘米是符合正常生长规律的。
需要注意的是，新生儿的身高增长还受到多种因素的影响，包括遗传、营养状况、母亲的健康状况等。如果家长对新生儿的身高增长有任何疑虑，建议及时咨询医生或儿科专家，以确保新生儿的健康和发育情况良好。
此外，为了促进新生儿的健康成长，家长可以注意以下几点：
提供充足的营养：母乳喂养或配方奶喂养，确保新生儿获得足够的营养。
创造良好的睡眠环境：保持新生儿的睡眠环境安静、舒适，有助于促进生长激素的分泌。
注意保暖：新生儿的体温调节功能尚未完全发育，需要注意保暖，避免着凉。
定期体检：按照医生的建议，定期带新生儿进行体检，及时发现和解决任何健康问题。