宝宝后半夜咳嗽可能涉及上呼吸道感染、过敏等因素，需前往医院明确病因后予以治疗，具体如下：
一、上呼吸道感染
1.可能伴有鼻塞、流涕、咳嗽、咳痰、咽痛等症状。治疗可根据宝宝情况，在医生指导下使用罗红霉素、右美沙芬、布洛芬等药物。
2.宝宝出现上呼吸道感染多与病毒感染、细菌感染、着凉等有关。病毒感染如鼻病毒、冠状病毒等，细菌感染如链球菌等。着凉时，宝宝身体抵抗力下降，容易引发感染。家长需多多留意，注意宝宝的保暖，根据天气变化及时增减衣物，同时要保持室内空气流通。
二、过敏
1.可能伴有皮肤出现红斑、黑斑，甚至丘疹、水疱，还可能出现打喷嚏、流鼻涕、咳嗽等症状。可根据宝宝情况，在医生指导下使用氯雷他定、左西替利嗪等药物进行治疗。
2.宝宝出现过敏现象可能与接触或吸入过敏原、身体免疫力降低等原因有关。过敏原如花粉、尘螨、动物毛发等，家长要尽量避免宝宝接触这些。同时，要注意宝宝的营养均衡，适当锻炼，以提高身体免疫力。
总之，当宝宝出现后半夜咳嗽时，家长应重视并及时带宝宝就医，明确具体原因后进行针对性治疗。