甲状腺功能减退患者眼睛浮肿的改善方法包括饮食调理、物理治疗、药物治疗等。具体如下：
一、饮食调理
饮食的调理很重要，要尽量避免食用含钾元素较高的食物，可选择食用山药粥或红豆薏米粥等，这有助于改善水肿状况。因为这些食物可以在一定程度上促进体内多余水分的排出，进而减轻眼睛浮肿。
二、物理治疗
可以采用物理治疗的方式来改善。通常可通过热敷或按摩等方法进行调理。热敷能够使局部温度升高，加速局部的血液循环，有利于缓解浮肿；按摩则可以通过对局部肌肉的刺激，促进血液和淋巴液的流动，也有助于浮肿的缓解。
三、药物治疗
可在医生指导下口服左甲状腺素钠片和甲状腺片等药物。左甲状腺素钠片能补充体内甲状腺激素，从而改善甲减的症状，进而减轻因甲减导致的眼睛浮肿；甲状腺片同样具有补充甲状腺激素的作用。
此外，还可能通过手术治疗进行调理，具体需根据个人情况在医生指导下选择针对性的治疗方法。总之，对于甲状腺功能减退患者眼睛浮肿的情况，需要综合多种方法进行治疗和调理，以达到较好的效果。