孩子支原体感染反复高热，应采取以下措施：一、采取合适的降温方式，可选择药物降温帮助快速降低体温；二、进行抗感染治疗，服用大环内酯类药物；三、及时补充水分。具体如下：
一、采取合适的降温方式：孩子支原体感染出现反复高热时，要采取合适的降温方式。在医学上，将体温达到或超过37.3℃定义为发热，而根据发热程度又可分为低热、中等度热、高热和超高热，其中体温达到或超过39.0℃就被称为高热。针对孩子支原体感染的反复高热情况，建议优先选择药物降温，比如使用布洛芬、对乙酰氨基酚等，这些药物能有效地帮助孩子降低体温。
二、抗感染治疗：当孩子支原体感染反复高热，必须进行抗感染治疗。可以在医生的指导下，给孩子服用大环内酯类药物，像阿奇霉素、红霉素、罗红霉素等，通过这类药物来抑制支原体，从而缓解症状。
三、及时补充水分：由于孩子支原体感染反复高热会导致体内水分流失较快，所以要特别注意给孩子及时补充水分。可以多让孩子喝温开水，这样能够帮助孩子的身体补充所需水分，防止出现脱水的状况。
总之，对于孩子支原体感染反复高热的情况，要综合运用这些措施，以保障孩子的健康和恢复。