胃不舒服有可能引起后背疼，这主要取决于胃部疾病的具体原因。
一、如果胃不舒服是因消化性溃疡导致，特别是胃及十二指肠后壁溃疡。消化性溃疡是一种常见的胃肠道疾病，当发生在后壁时，溃疡部位容易刺激和累及腹腔脏器神经，从而引发后背部的牵扯性疼痛。这种疼痛通常与胃部不适同时出现或在其后出现，疼痛性质可为隐痛、钝痛或刺痛等。
二、若胃不舒服是由胃癌引起。胃癌是一种严重的胃部恶性肿瘤，当肿瘤组织迅速增长并穿透胃黏膜肌层，进而累及腹腔脏器神经时，也可能导致后背出现牵扯痛。这种疼痛可能会随着病情的进展而加重，同时还可能伴有消瘦、乏力、食欲不振等其他症状。
三、而如果是慢性胃炎导致的胃部不舒服。慢性胃炎是一种较为常见的胃部疾病，通常表现为上腹部不适、隐痛、饱胀等，但一般不会累及腹腔脏器神经，所以大多情况下不会出现后背部的牵扯痛。
总之，胃不舒服是否会引发后背疼，需要根据具体的病因来判断。如果出现胃不舒服伴有后背疼的情况，尤其是疼痛持续不缓解或伴有其他异常症状时，应及时就医，进行相关检查以明确原因，并采取相应的治疗措施。