咳嗽后背疼痛可能是气胸、外伤或肺部疾病等引起。具体如下：
一、原因：
1.气胸：若咳嗽剧烈引发气胸，会导致后背痛，还会伴有胸闷、气喘、胸痛症状。
2.外伤：后背部外伤造成局部软组织挫伤、肋骨骨折或肺部挫伤等，会出现咳嗽及后背疼痛不适。
3.肺部疾病：肺部炎症会引起后背牵拉性疼痛，咳嗽时加重，如气管炎、支气管炎、胸膜炎等，患者会有发热畏寒、咳痰、气喘等表现，肺癌患者因神经受刺激也会有咳嗽和后背疼痛症状。
二、解决方法：
1.生活方面：日常一定要多卧床休息，避免较剧烈运动，必要时甚至不能做任何运动。
2.药物方面：可使用消炎去痛药物对症治疗，包括塞来昔布胶囊、美洛昔康片、安康信片、乐松片、双氯芬酸钠片等。还可使用扶他林软膏在背部局部涂抹并轻柔按摩来缓解疼痛症状。上述药物需在医生指导下，根据患者病情选择合适剂量和疗程服用，不可盲目自行服用。
总之，当出现咳嗽后背疼痛时，要及时明确原因，然后采取针对性的措施，包括生活调理和合理用药等。