后背上长了一个粉刺，可能是以下原因引起：
1.内分泌失调：如果后背上的粉刺与内分泌失调有关，可能还会伴有皮肤油腻、毛孔粗大、情绪波动等症状。此时，需要保持良好的生活习惯，避免熬夜，少吃辛辣、油腻的食物，保持皮肤清洁。
2.细菌感染：如果粉刺是由细菌感染引起的，可能会出现红肿、疼痛等症状。可以使用外用抗生素软膏，如红霉素软膏、莫匹罗星软膏等，也可以口服抗生素，如头孢呋辛酯、阿莫西林等。
3.痤疮：痤疮是一种常见的皮肤病，好发于青少年的面部、背部等部位。如果后背上的粉刺是痤疮引起的，可以使用外用药物，如维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等，也可以口服药物，如异维A酸、丹参酮等。
4.其他：如果后背上的粉刺是由其他原因引起的，如过敏、药物反应等，需要根据具体情况进行治疗。
需要注意的是，不要用手挤压粉刺，以免引起感染扩散。如果粉刺持续不愈或出现加重的情况，建议及时就医，以便明确病因，并采取相应的治疗措施。