引起婴儿发烧时手脚冰凉的原因有以下几点：
1.体温上升期：婴儿在发烧初期，体温上升阶段，四肢的血液循环会变差，导致婴儿手脚冰凉。
2.末梢循环差：婴儿的心脏力量相对较弱，每次泵出的血液到达四肢末端会相对较少，也会出现手脚冰凉的情况。
3.感染：如果婴儿有细菌或病毒感染，可能会出现寒战，此时也会表现为手脚冰凉。
针对以上原因，可以采取以下措施：
1.注意保暖：给婴儿添加衣物，保持手脚温暖，但要注意避免过度包裹，以免影响婴儿散热。
2.补充水分：让婴儿多喝水，有助于调节体温，防止脱水。
3.物理降温：可以使用温水擦拭婴儿的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，帮助降温。
4.就医治疗：如果婴儿体温持续升高或出现其他异常症状，应及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。
需要注意的是，以上内容仅供参考，如果家长对婴儿的病情有任何疑问，应及时咨询医生，以便获得更专业的建议。