宝宝出现发烧、牙龈红肿时，首先要考虑宝宝是否处于长牙期，因为部分宝宝长牙期间会有低热、牙龈红肿现象，且体温通常在38℃以下，这属于正常生理现象，家长不必过于担忧。此时可以多给宝宝喂些水，用干净湿纱布轻轻按摩其牙龈，给宝宝使用偏凉的磨牙棒等，这些都能缓解牙龈不适。若体温较高、症状严重，可能是感冒或龋齿导致，应及时带孩子到医院儿科或口腔科就诊检查，以明确诊断，医生会根据实际病情采取相应治疗措施。具体如下：
一、感冒：会出现牙龈红肿伴低热情况，此时家长除了要让宝宝多喝温开水外，还要保证宝宝有充足休息。可以用温水擦拭宝宝脖子、腋下、腹股沟等部位帮助退烧，但不要随意滥用退烧药，要遵循医生建议。
二、龋齿：若宝宝有龋齿且长时间未治疗，会发展成牙髓炎，进而发展成急性根尖周炎，这就会引起宝宝发热和剧烈疼痛，这种情况下应尽快前往医院治疗，以防止病情进一步加重。同时，宝宝在生病期间应食用清淡的流食或半流食，并保持口腔清洁。
总之，当宝宝出现发烧和牙龈红肿时，要根据具体情况判断原因，并采取相应的处理措施。