宝宝发烧37.8℃时，可以采取以下处理方法：
1.观察宝宝的状态：首先，需要观察宝宝的精神状态、饮食情况、睡眠质量等，了解宝宝的整体情况。如果宝宝状态良好，可以先在家中观察，并采取适当的措施。
2.减少衣物：宝宝发烧时，不要给宝宝穿过多的衣物，以免影响身体散热。可以适当减少衣物，保持宝宝舒适。
3.物理降温：可以采用物理降温的方法，如使用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、手心、脚心等部位，或者使用退热贴。
4.多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，因此需要多喝水，以补充水分，防止脱水。
5.注意室内通风：保持室内空气流通，有助于降低室内温度，缓解宝宝的不适。
6.及时就医：如果宝宝的体温持续升高，或者出现其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医，以便明确病因，并进行相应的治疗。
需要注意的是，以上方法仅供参考，如果宝宝的症状持续不缓解或者加重，应及时就医。同时，在处理宝宝发烧时，应注意保持宝宝的舒适和安全，避免使用过于刺激性的方法。如果对宝宝的病情有任何疑虑，应及时咨询医生的意见。