牙疼导致半边脸疼，通常是由于牙齿或口腔内的感染扩散到了周围组织，引起了炎症和疼痛。以下是一些可能的原因和解决办法：
1.牙髓炎或根尖周炎：这是牙齿内部的感染，细菌通过牙髓（牙齿内部的神经组织）扩散到根尖周围的组织，引起炎症和疼痛。如果不及时治疗，感染可能会进一步扩散，导致半边脸肿胀和疼痛。解决办法是根管治疗，即清除牙髓和根管内的感染物质，然后填充根管，以防止感染再次发生。
2.牙周炎或根尖周炎：牙周炎是牙齿周围组织的感染，细菌通过牙龈进入牙周袋，引起炎症和牙槽骨吸收。如果不及时治疗，感染可能会扩散到根尖周围的组织，导致疼痛和肿胀。解决办法是洗牙和刮治，即清除牙齿周围的牙结石和菌斑，然后进行牙周治疗，以控制感染和恢复牙周组织的健康。
3.智齿冠周炎：智齿是口腔内最后长出的牙齿，由于空间不足，智齿可能无法完全长出，导致牙龈覆盖在牙齿上，形成盲袋。食物残渣和细菌容易在盲袋内积聚，引起感染和疼痛。如果不及时治疗，感染可能会扩散到周围的组织，导致半边脸肿胀和疼痛。解决办法是局部冲洗和上药，即使用双氧水和生理盐水冲洗盲袋，然后涂抹碘甘油，以控制感染和缓解疼痛。如果炎症严重，可能需要口服抗生素和止痛药。
4.面部间隙感染：面部间隙是指面部肌肉之间的潜在空间，这些空间内充满了疏松结缔组织和脂肪。如果牙齿或口腔内的感染扩散到面部间隙，可能会引起严重的肿胀和疼痛。解决办法是切开引流，即在肿胀最明显的部位做一个小切口，排出脓液和坏死组织，然后进行抗感染治疗。
5.三叉神经痛：三叉神经是面部最主要的感觉神经，如果三叉神经受到刺激或损伤，可能会引起面部剧烈的疼痛，这种疼痛通常被称为三叉神经痛。三叉神经痛的疼痛特点是突然发作、闪电样、刀割样、烧灼样、顽固性、难以忍受的剧烈性疼痛。说话、洗脸、刷牙或微风拂面，甚至走路时都会导致阵发性时的剧烈疼痛。疼痛历时数秒或数分钟，疼痛呈周期性发作，发作间歇期同正常人一样。三叉神经痛的治疗方法包括药物治疗、神经阻滞治疗、射频电凝疗法、手术治疗等。
6.其他原因：牙疼导致半边脸疼还可能是由于其他原因引起的，例如颌面肿瘤、颞下颌关节紊乱综合征等。这些情况通常需要进一步的检查和治疗。
总之，牙疼导致半边脸疼是一种严重的症状，需要及时就医，进行详细的口腔检查和诊断，然后根据病因进行相应的治疗。在等待就医的过程中，可以使用冷敷缓解疼痛和肿胀，避免食用辛辣、刺激性食物和过热、过冷的饮料。