牙痛导致半边脸疼痛，可能是由以下原因引起：
1.牙髓炎：龋齿、楔状缺损等牙体硬组织疾病若未得到及时治疗，可引发牙髓炎。牙髓位于牙齿内部，炎症早期疼痛局限在患牙根部，通常不会引起半边脸疼痛。随着病情进展，炎症可能会累及根尖周组织，通过根尖孔引起根尖周炎，从而出现半边脸疼痛。此外，还可能伴有牙齿松动、浮出感等症状。
2.根尖周炎：除了牙髓炎，根尖周炎也可能导致半边脸疼痛。急性根尖周炎时，患牙会出现自发性、持续性疼痛，且疼痛逐渐加重。同时，患牙可能有浮起感，咀嚼时疼痛更为明显。如果炎症继续发展，可能会引起间隙感染，导致半边脸肿胀、疼痛。
3.牙周炎：牙周炎是侵犯牙龈和牙周组织的慢性炎症，是一种破坏性疾病。主要表现为牙龈红肿、出血、牙周袋形成、牙槽骨吸收、牙齿松动等。如果牙周炎得不到及时治疗，炎症可能会进一步发展，累及根尖周组织，引起根尖周炎，从而出现半边脸疼痛。
4.智齿冠周炎：智齿是口腔内最后萌出的牙齿，由于位置较深，容易发生食物嵌塞，导致细菌滋生，引起智齿冠周炎。智齿冠周炎初期，患者会感觉智齿周围牙龈肿胀、疼痛，吞咽、开口活动时疼痛加重。如果炎症继续发展，可能会引起间隙感染，导致半边脸肿胀、疼痛。
5.三叉神经痛：三叉神经痛是一种在面部三叉神经分布区内反复发作的阵发性剧烈神经痛，在头面部三叉神经分布区域内，发病骤发，骤停、闪电样、刀割样、烧灼样、顽固性、难以忍受的剧烈性疼痛。说话、洗脸、刷牙或微风拂面，甚至走路时都会导致阵发性时的剧烈疼痛。疼痛历时数秒或数分钟，疼痛呈周期性发作，发作间歇期同正常人一样。
6.其他：牙痛还可能是由牙龈炎、牙周脓肿、颌骨骨髓炎等疾病引起。此外，某些全身性疾病，如白血病、坏血病等，也可能导致牙龈肿痛，进而引起半边脸疼痛。
如果出现牙痛伴半边脸疼痛，建议及时就医，明确病因，并进行针对性治疗。在就医前，应避免使用止痛药，以免掩盖病情。同时，应注意保持口腔清洁，避免食用辛辣、刺激性食物。