丙肝是一种具有传染性的疾病，主要通过血液传播、性传播和母婴传播。因此，如果丙肝患者的家人没有采取适当的预防措施，就有可能被传染。
具体来说，如果丙肝患者的血液、精液或阴道分泌物等含有丙肝病毒的体液，接触到了家人的破损皮肤或黏膜，就有可能导致感染。此外，丙肝病毒也可以通过性传播途径传染给家人，因此丙肝患者的性伴侣也需要采取适当的预防措施。
对于丙肝患者的家人来说，为了预防感染丙肝病毒，可以采取以下措施：
1.避免接触患者的血液和体液，如避免共用牙刷、剃须刀、注射器等。
2.进行安全性行为，如使用安全套。
3.避免与患者共用注射器、针头、采血针等医疗器械。
4.对患者使用过的医疗器械进行消毒和处理。
5.定期进行丙肝病毒检测，以便及时发现和治疗感染。
需要注意的是，丙肝的传播方式较为复杂，具体的预防措施还需要根据患者的病情和个人情况进行制定。如果丙肝患者的家人对丙肝的传播和预防有疑问，建议咨询医生或专业的医疗机构，以便获得更详细和准确的信息。