丙肝是一种具有传染性的疾病，主要通过血液传播、性传播和母婴传播。因此，如果丙肝患者的家人与患者有密切接触，就有可能被传染。
具体来说，如果家人与丙肝患者共用注射器、剃须刀、牙刷等可能导致血液暴露的物品，就有可能感染丙肝。此外，如果家人的皮肤或黏膜接触到丙肝患者的血液或体液，也有可能被传染。性传播也是丙肝的一种传播方式，如果家人与丙肝患者有性行为，就有可能感染丙肝。
需要注意的是，丙肝的传播方式相对较为局限，一般情况下，日常接触如拥抱、握手、共同进餐等并不会传染丙肝。因此，家人不必过于担心，但也应该注意个人卫生，避免与患者共用可能导致血液暴露的物品。
对于丙肝患者的家人，如果担心自己可能感染丙肝，可以到医院进行丙肝抗体检测，以确定是否感染。如果检测结果为阳性，需要进一步进行丙肝RNA检测和肝功能检查，以确定是否需要治疗。
对于丙肝患者，应该及时到医院进行治疗，遵循医生的建议进行抗病毒治疗和保肝治疗，以控制病情，减少传染的风险。同时，患者也应该注意个人卫生，避免与他人共用可能导致血液暴露的物品，避免性行为传播丙肝。
总之，丙肝是一种具有传染性的疾病，但一般情况下，日常接触并不会传染丙肝。家人不必过于担心，但也应该注意个人卫生，避免与患者共用可能导致血液暴露的物品。如果担心自己可能感染丙肝，可以到医院进行检测。对于丙肝患者，应该及时进行治疗，控制病情，减少传染的风险。