一般来说，咳嗽时肝区疼痛可能由以下原因导致：一是长期剧烈咳嗽，二是肝炎，三是胆囊炎。
一、长期剧烈咳嗽：若患者长期存在剧烈咳嗽的情况，就可能因咳嗽牵扯而致使肝区出现疼痛。这种情况下，患者应注重休息，饮食上要保持清淡。
二、肝炎：咳嗽时肝区疼痛有可能是肝炎引起的，其通常和病毒感染、细菌感染等因素相关。患者除了咳嗽肝区疼痛外，可能还伴有恶心、食欲减退等表现。此时可以在医生指导下使用双环醇片、复方甘草酸苷片等药物进行治疗。
三、胆囊炎：当咳嗽伴有肝区疼痛时，也可能是胆囊炎导致的，这通常与胆囊管梗阻、细菌入侵等因素有联系。患者除了肝区疼痛外，可能还会有右上腹剧痛、呕吐等症状。针对这种情况，可以遵医嘱使用盐酸哌替啶片、硫酸阿托品注射液等药物进行医治。
总之，当出现咳嗽肝区疼痛时，应及时查找原因，并根据具体情况进行相应的治疗。