感冒时脸烫发热但没发烧，可能是局部毛细血管扩张以及植物神经紊乱等原因导致的，可依据患者具体症状与诱因进行针对性处理来缓解不适。具体如下：
一、局部毛细血管扩张：感冒大多是由病毒或细菌感染引发的炎症性反应，炎症刺激脸部毛细血管扩张后，就会出现脸烫发热现象。此时若体内炎症因子未侵犯入血液，就会表现为没发烧，患者还可能伴有咳嗽、咳痰、畏寒等症状。如果明确是细菌感染引起，可遵医嘱使用阿莫西林胶囊、头孢克洛胶囊等药物进行抗炎治疗；如果是病毒感染导致的感冒，症状严重时可在医生指导下口服更昔洛韦分散片等药物进行治疗。
二、植物神经紊乱：若感冒症状较为严重，体内病原菌上行感染到脑部，可能诱发植物神经紊乱。患者常常会有皮肤发热但体温正常的情况，还可能出现恶心、心慌、头晕等症状，进而呈现出感冒脸烫发热却没发烧的状况。建议遵医嘱使用谷维素片、维生素B1片等药物进行治疗。
三、继发周围神经炎：感冒时体内的病原菌侵犯周围神经后，可能继发周围神经炎，此时末梢神经受到损害，对周围知觉发生紊乱而出现感冒脸烫发热却没发烧的现象，还可能伴有肌力减退、肢体麻木等症状。这时需要遵医嘱口服维生素B12片、地巴唑片等进行治疗。
建议患者平时多喝温水，尽量避免进食过于辛辣、油腻的食物，如花椒、肥肉等，以免不利于疾病恢复。总之，对于感冒脸烫发热却没发烧的情况，要明确具体原因并进行针对性治疗，同时注意日常护理，以促进身体康复。