一般来说，5岁孩子咳嗽厉害可通过如下方式治疗：一是药物治疗，比如感冒导致时可用小儿化痰丸、小儿化痰止咳糖浆、小儿宣肺止咳颗粒等药物来化痰止咳；二是雾化吸入，如肺炎导致可去医院进行雾化吸入，能将药物直接作用于咽喉部以稀释痰液缓解症状；三是生活管理，若因受冷空气刺激，家长要做好生活管理，出门给孩子戴好口罩并注意适当饮水。
一、药物治疗：
1.小儿化痰丸：具有化痰止咳等功效，适用于小儿咳嗽有痰等情况。
2.小儿化痰止咳糖浆：能起到化痰和止咳的作用，帮助缓解孩子因感冒等引起的咳嗽症状。
3.小儿宣肺止咳颗粒：对于小儿咳嗽厉害的情况有一定的治疗效果。
二、雾化吸入：
进行雾化吸入治疗，通过让药物直接到达咽喉部发挥作用，能有效稀释痰液，对于肺炎等引起的咳嗽厉害能起到较好的改善效果。
三、生活管理：
当孩子是因为受到冷空气刺激而咳嗽厉害时，家长要重视生活管理。给孩子戴好口罩，可减少冷空气对呼吸道的刺激。同时要注意让孩子适当饮水，保持呼吸道湿润。
总之，对于5岁孩子咳嗽厉害的情况，要根据具体病因选择合适的治疗方式，并且要做好生活方面的护理。