鼻子两侧发红的原因和可能的健康问题如下：
1.玫瑰痤疮：玫瑰痤疮是一种常见的慢性炎症性皮肤病，主要发生在面部，尤其是鼻子两侧。其病因尚不清楚，可能与遗传、血管神经调节功能异常、微生物感染、免疫炎症反应等有关。玫瑰痤疮可分为红斑毛细血管扩张型、丘疹脓疱型、鼻赘型和眼型。不同类型的玫瑰痤疮表现不同，但都可能导致鼻子两侧发红、肿胀、疼痛等症状。此外，患者还可能出现瘙痒、灼热、干燥等不适。
2.脂溢性皮炎：脂溢性皮炎是一种常见的慢性炎症性皮肤病，主要发生在皮脂腺丰富的部位，如头皮、面部、胸部、背部等。其病因尚不清楚，可能与遗传、马拉色菌感染、皮脂分泌异常、免疫炎症反应等有关。脂溢性皮炎可分为鳞屑型和油腻型。不同类型的脂溢性皮炎表现不同，但都可能导致鼻子两侧发红、油腻、脱屑等症状。此外，患者还可能出现瘙痒、疼痛等不适。
3.酒渣鼻：酒渣鼻是一种主要发生在面部中央的慢性炎症性皮肤病，其病因尚不清楚，可能与遗传、神经血管调节功能异常、微生物感染、免疫炎症反应等有关。酒渣鼻可分为红斑毛细血管扩张型、丘疹脓疱型、鼻赘型和眼型。不同类型的酒渣鼻表现不同，但都可能导致鼻子两侧发红、肿胀、毛细血管扩张等症状。此外，患者还可能出现瘙痒、疼痛、灼热等不适。
4.其他：鼻子两侧发红还可能与其他原因有关，如鼻部感染、鼻部外伤、鼻部肿瘤等。
如果发现鼻子两侧发红，建议及时就医，明确诊断，以便采取相应的治疗措施。