两岁半宝宝持续高烧不退，要及时退烧处理并到医院检查判断原因以进行对因治疗。具体如下：
一、退烧处理
两岁半宝宝持续高烧不退时，体温可能达39摄氏度至40℃，若不及时退烧，持续高烧可能引发高热惊厥，影响身体健康。这时需在医生指导下口服退烧药物，如布洛芬颗粒，同时可通过热毛巾擦拭身体、额头贴退热贴等物理方法来降温。
1.口服退烧药：如布洛芬颗粒等能帮助降低体温。
2.物理降温：(1)热毛巾擦拭身体，通过水分蒸发带走热量。(2)额头贴退热贴，起到一定的散热作用。
二、对因治疗
两岁半宝宝高烧不退可能是呼吸道感染引起，如细菌感染需配合抗菌药物如阿莫西林治疗，若是病毒感染导致的反复高烧，必要时需配合抗病毒药物如利巴韦林治疗。
1.细菌感染：用阿莫西林等抗菌药物消除细菌。
2.病毒感染：利巴韦林等抗病毒药物有助于应对病毒。
在发烧期间，要让宝宝多喝温热白开水，做好保暖护理，若出汗较多，应及时更换衣服，以免受凉受寒导致病情加重。
总结概况提示：对于两岁半持续高烧不退的宝宝，要重视退烧处理和对因治疗，包括合理使用退烧药物和物理降温方法，以及根据感染类型使用相应的抗菌或抗病毒药物，同时注意护理细节。