八个月宝宝发烧时体温达39℃，可通过服药、肛塞药、物理降温等方式治疗，且不同情况有不同处理方式，症状严重需及时就医。具体如下：
一、药物治疗：
1.口服退热药：需立刻给宝宝口服如美林或泰诺林等退热药，要依据宝宝体重计算剂量。
2.肛塞退热药：若宝宝口服药物出现呕吐、无法服用的情况，可采用肛塞退热药的方式，如布洛芬栓或对乙酰氨基酚，体温在38.5℃以上的宝宝可在4-6小时后重复使用。
二、物理降温：口服药物后可通过贴退热贴、用温热毛巾擦身体、洗温水澡等方式进行物理降温，同时要注意多补充水分，并密切观察宝宝的精神状态。
三、及时就诊：若用药1小时后体温未降，或者宝宝出现精神差、呼吸急促、口唇发绀、咳嗽剧烈、呕吐、腹泻、小便少等症状，应马上就医，通过实验室检查和体格检查明确病因，进而依据病因实施综合治疗。
八个月宝宝发烧时，要确保室内空气流通，做好保暖以防受凉。宝宝发烧后要保证充足睡眠，体温下降后需留意有无其他症状，因发烧后胃肠功能会有所减弱，所以应食用容易消化、吸收的食物。
总之，对于八个月宝宝发烧的情况，要根据具体表现选择合适的处理方法，同时要注意各方面的护理和观察。