儿童持续发烧不退的原因及解决办法主要有以下几点：
1.感染：儿童持续发烧不退最常见的原因是感染，如细菌、病毒、支原体等感染。如果孩子有咳嗽、流鼻涕、喉咙痛等症状，可能是呼吸道感染；如果孩子有腹泻、呕吐等症状，可能是肠道感染；如果孩子有皮疹、关节痛等症状，可能是感染性疾病。
细菌感染：可使用抗生素进行治疗，如头孢呋辛酯、阿莫西林等。
病毒感染：通常不需要使用抗生素，可使用抗病毒药物，如利巴韦林、阿昔洛韦等。
支原体感染：可使用大环内酯类抗生素，如红霉素、阿奇霉素等。
2.免疫系统问题：儿童的免疫系统尚未完全发育成熟，容易出现自身免疫性疾病或免疫缺陷病，导致持续发烧不退。
自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、幼年特发性关节炎等，需要使用免疫抑制剂或糖皮质激素进行治疗。
免疫缺陷病：如艾滋病、白血病等，需要进行相应的抗病毒、化疗等治疗。
3.恶性肿瘤：儿童也可能患有恶性肿瘤，如白血病、淋巴瘤等，导致持续发烧不退。
白血病：需要进行化疗、放疗、造血干细胞移植等治疗。
淋巴瘤：需要进行化疗、放疗等治疗。
4.其他原因：
药物热：某些药物可能会引起过敏反应，导致发烧不退。
暑热症：多见于夏季，主要是由于环境温度过高、孩子水分摄入不足等原因引起。
其他：如川崎病、斯蒂尔病等也可能导致儿童持续发烧不退。
如果孩子持续发烧不退，家长应及时带孩子到医院就诊，明确病因，以便进行针对性治疗。同时，家长应注意给孩子多喝水，保持室内通风，注意孩子的个人卫生，避免交叉感染。