儿童出现嗓子干痒咳嗽可能是由多种原因导致的，包括感冒、咽喉炎、吸入过敏性或刺激性气体等。遇到这种情况，应及时就医明确病因后对症治疗，具体如下：
一、感冒：
1.通常是由细菌感染引起。当因感冒出现嗓子干痒咳嗽时，可以使用润喉片，如止咳糖浆、西瓜霜润喉片等，同时可口服抗生素，儿童可服用青霉素、头孢等药物。
2.平时要注意多喝水，可以选择喝苹果汁、西瓜汁、菠萝汁等饮品来止咳润肺。
3.不能吃油炸烧烤等油腻过重的食物，还要注意保暖，以预防肺部感染。
二、咽喉炎：
1.患者除了嗓子干痒咳嗽，还可能伴有咽喉肿痛、吞咽困难等症状，可以口服川贝清肺糖浆和阿奇霉素颗粒进行治疗。
2.另外，进行雾化治疗有利于痰液排出。
3.在生活中要避免食用辛辣刺激性食物，注意养护嗓子，多喝些水，多吃润喉食物，减少说话量，这样有利于疾病的治疗。
三、吸入过敏性、刺激性的气体：
1.如花粉、污染的空气、油烟等，这些刺激性气体刺激咽喉部黏膜可引起喉咙干痒、咳嗽，此时要避免接触这类东西，如外出时可戴口罩。
2.如果是因过敏因素导致，一定要避开过敏原，并结合相关的抗过敏药物进行治疗，如西替利嗪或者氯雷他定。
总之，当儿童出现嗓子干痒咳嗽时，要明确具体原因，然后采取针对性的治疗措施，同时要注意相关的护理和预防。