脑血栓患者应该挂神经内科或神经外科。
脑血栓是一种常见的脑血管疾病，主要是由于脑部血管堵塞导致血液供应中断，引起脑组织缺血、缺氧和坏死。神经内科和神经外科都可以对脑血栓进行诊断和治疗，但它们的侧重点有所不同。
神经内科主要负责脑血栓的诊断、治疗和预防。神经内科医生会对患者进行详细的神经系统检查，包括评估患者的运动、感觉、语言、认知等功能。他们还会根据患者的具体情况，选择合适的治疗方法，如药物治疗、物理治疗、康复治疗等。此外，神经内科医生还会对患者进行健康教育，指导患者如何预防脑血栓的复发。
神经外科主要负责脑血栓引起的严重并发症的治疗，如脑疝、脑出血等。神经外科医生会根据患者的具体情况，决定是否需要进行手术治疗。手术治疗的目的是清除血肿、解除脑压迫，挽救患者的生命。
需要注意的是，脑血栓的治疗需要综合考虑患者的具体情况，包括年龄、健康状况、脑血栓的部位和严重程度等。因此，在选择就诊科室时，患者应该听从医生的建议，根据自己的实际情况进行选择。