手指被菜刀切伤后，应采取以下急救措施：
1.止血：首先，需要立即止血。可以用干净的纱布或毛巾按压伤口，持续5-10分钟，以压迫血管止血。如果出血严重或无法止血，应立即就医或前往急诊。
2.清洁伤口：用流动的清水冲洗伤口，以去除伤口内的污染物和细菌。但不要使用双氧水、酒精或碘酒等消毒剂，以免刺激伤口和加重疼痛。
3.处理伤口：如果伤口较小，可以用消毒后的创可贴或绷带包扎。如果伤口较大或较深，需要去医院进行清创和缝合。
4.防止感染：可以口服抗生素预防感染，但应在医生的指导下使用。同时，要保持伤口清洁和干燥，避免沾水和污染。
5.就医：如果伤口严重，如深度超过1厘米、伤口边缘不整齐、出血不止、疼痛剧烈等，应立即就医或前往急诊。医生会根据伤口的情况进行处理，并可能需要注射破伤风疫苗。
需要注意的是，手指被菜刀切伤后，应尽快采取急救措施，并根据伤口的情况决定是否需要就医。同时，在处理伤口时，要注意保持手部的休息和保暖，避免过度活动和受伤部位的受压。如果出现感染或其他异常情况，应及时就医治疗。